Ölçüm & Dönüşüm Araçları
Logaritma Hesaplama
Doğal logaritma (ln), 10 tabanlı logaritma (log) veya istediğiniz tabanda logaritma değerini hesaplayın.
Sonra Ne Hesaplamak İstersiniz?
Logaritma Hesaplama Nedir?
Logaritma, üs alma işleminin tersidir. log_b(a) = c ifadesi, b^c = a anlamına gelir. Yani "b tabanında a'nın logaritması c'dir" demek, "b'nin c. kuvveti a'dır" demektir.
Yaygın logaritma türleri:
- log (log₁₀): 10 tabanlı, ortak logaritma
- ln (logₑ): e tabanlı, doğal logaritma (e ≈ 2,71828)
- log₂: 2 tabanlı, bilgisayar biliminde yaygın
Logaritma; bilimsel hesaplamalar, deprem büyüklüğü (Richter), ses şiddeti (desibel), pH hesaplaması ve finansal büyüme analizlerinde kullanılır.
Logaritma Hesaplama Nasıl Hesaplanır?
Logaritma Kuralları:
log_b(a) = c ise b^c = a
Temel özellikler:
- log_b(1) = 0
- log_b(b) = 1
- log_b(x × y) = log_b(x) + log_b(y)
- log_b(x / y) = log_b(x) - log_b(y)
- log_b(x^n) = n × log_b(x)
Taban değiştirme: log_b(a) = ln(a) / ln(b)
Örnek Hesaplama
Örnekler:
log₁₀(100) = 2 (çünkü 10² = 100)
log₁₀(1000) = 3 (çünkü 10³ = 1000)
ln(e) = 1
ln(1) = 0
log₂(8) = 3 (çünkü 2³ = 8)
log₂(1024) = 10 (çünkü 2¹⁰ = 1024)
log₃(81) = 4 (çünkü 3⁴ = 81)
Sıkça Sorulan Sorular
Logaritma, üs alma işleminin tersidir. log_b(a) = c demek, b'nin c. kuvveti a'ya eşittir demektir.
log (log₁₀) 10 tabanlı logaritmadır, ln (logₑ) ise e ≈ 2,71828 tabanlı doğal logaritmadır.
Doğal logaritma, tabanı Euler sayısı (e ≈ 2,718) olan logaritmadır. Bilim ve mühendislikte yaygın kullanılır.